5. Найдите допустимые значения переменной в выражении \(\dfrac{2x-4}{\sqrt{x-1}-2}\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\[x-1\geq 0\quad\Rightarrow\quad x\geq 1.\]

Знаменатель не должен быть равен нулю:

\[\sqrt{x-1}-2\neq 0\quad\Rightarrow\quad \sqrt{x-1}\neq 2\quad\Rightarrow\quad x\neq 5.\]

Ответ: \(x\in[1;5)\cup(5;+\infty)\).