5. Найдите коэффициенты a, b, c в уравнении прямой ax + by + c = 0, которая проходит через точки A(4; 3) и B(6; 9).

Подставим координаты точек в уравнение прямой:

Для A(4; 3): \(4a + 3b + c = 0\).

Для B(6; 9): \(6a + 9b + c = 0\).

Вычтем первое уравнение из второго: \(2a + 6b = 0\), поэтому \(a = -3b\). Возьмём наименьшие взаимно простые коэффициенты: \(a = 3\), \(b = -1\). Тогда из первого уравнения \(12 - 3 + c = 0\), откуда \(c = -9\).

Ответ: \(a = 3,\ b = -1,\ c = -9\).