5. Найдите координаты точки пересечения прямых 11x - y = 150 и y + 7x = 30.

Решение:

Дана система уравнений:

$$\begin{cases} 11x - y = 150 \\ y + 7x = 30 \end{cases}$$

Из второго уравнения выразим $$y$$:

$$y = 30 - 7x$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$11x - (30 - 7x) = 150$$

$$11x - 30 + 7x = 150$$

$$18x = 150 + 30$$

$$18x = 180$$

$$x = \frac{180}{18}$$

$$x = 10$$

Теперь найдем $$y$$, подставив значение $$x$$ в выражение для $$y$$:

$$y = 30 - 7x = 30 - 7(10) = 30 - 70 = -40$$

Проверим решение:

$$11(10) - (-40) = 110 + 40 = 150$$ (верно)

$$-40 + 7(10) = -40 + 70 = 30$$ (верно)

Ответ: (10; -40).