5. Найдите корень уравнения: 1) 14x + 5x = 608; 2) 53x − 26x = 1863; 3) x + 21x = 1144; 4) 19x − x − 14 = 256; 5) 6y + 11y + 15 = 821; 6) 17x − 8x − 52 = 2711.

1. \(14x+5x=608\), поэтому \(19x=608\), откуда \(x=32\).
2. \(53x-26x=1863\), поэтому \(27x=1863\), откуда \(x=69\).
3. \(x+21x=1144\), поэтому \(22x=1144\), откуда \(x=52\).
4. \(19x-x-14=256\), поэтому \(18x=270\), откуда \(x=15\).
5. \(6y+11y+15=821\), поэтому \(17y=806\), откуда \(y=\frac{806}{17}=47\frac{7}{17}\).
6. \(17x-8x-52=2711\), поэтому \(9x=2763\), откуда \(x=307\).

Ответ: 1) 32; 2) 69; 3) 52; 4) 15; 5) \(47\frac{7}{17}\); 6) 307.