5. Найдите корень уравнения 2(1-4x)-12+3x=15.

Задание 5. Решение уравнения

Нам нужно найти значение \(x\), при котором уравнение будет верным.

Дано уравнение: \( 2(1-4x) - 12 + 3x = 15 \)

1. Раскроем скобки: Умножим 2 на каждый член внутри скобок.

\[ 2 1 - 2 4x - 12 + 3x = 15 \]

\[ 2 - 8x - 12 + 3x = 15 \]

2. Приведем подобные слагаемые: Сгруппируем члены с \(x\) и числовые члены.

\[ (-8x + 3x) + (2 - 12) = 15 \]

\[ -5x - 10 = 15 \]

3. Перенесем числовые члены в правую часть: Изменим знак числа при переносе через знак равенства.

\[ -5x = 15 + 10 \]

\[ -5x = 25 \]

4. Найдем \(x\): Разделим обе части уравнения на коэффициент при \(x\), то есть на -5.

\[ x = \frac{25}{-5} \]

\[ x = -5 \]

Проверка: Подставим \(x = -5\) в исходное уравнение:

\[ 2(1 - 4(-5)) - 12 + 3(-5) = 15 \]

\[ 2(1 + 20) - 12 - 15 = 15 \]

\[ 2(21) - 27 = 15 \]

\[ 42 - 27 = 15 \]

\[ 15 = 15 \]

Уравнение верно.

Ответ: -5