5. Найдите корень уравнения \(3^{2x-4}:3^{x-3}=1\).

Используем правило деления степеней с одинаковым основанием:

\[3^{2x-4}:3^{x-3}=3^{(2x-4)-(x-3)}=3^{x-1}.\]

Получаем уравнение \(3^{x-1}=1\). Так как основание 3 не равно 1, показатель должен быть равен нулю:

\(x-1=0\), поэтому \(x=1\).

Ответ: 1.