5 Найдите корень уравнения 5(8-3x)+12x = -7x. Ответ:

Давай решим это уравнение по шагам!

Шаг 1: Раскроем скобки.

У нас есть 5, которое умножается на выражение в скобках (8-3x). Умножаем 5 на 8 и 5 на -3x:

\[ 5 \times 8 - 5 \times 3x + 12x = -7x \]

\[ 40 - 15x + 12x = -7x \]

Шаг 2: Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения.

Сложим `-15x` и `+12x`:

\[ 40 + (-15x + 12x) = -7x \]

\[ 40 - 3x = -7x \]

Шаг 3: Соберем все члены с 'x' в одной стороне уравнения, а числа - в другой.

Перенесем `-3x` в правую часть, изменив знак на противоположный:

\[ 40 = -7x + 3x \]

\[ 40 = -4x \]

Шаг 4: Найдем значение 'x'.

Чтобы найти 'x', нужно разделить 40 на -4:

\[ x = \frac{40}{-4} \]

\[ x = -10 \]

Проверка:

Подставим x = -10 в исходное уравнение:

\[ 5(8 - 3(-10)) + 12(-10) = -7(-10) \]

\[ 5(8 + 30) - 120 = 70 \]

\[ 5(38) - 120 = 70 \]

\[ 190 - 120 = 70 \]

\[ 70 = 70 \]

Равенство верное, значит, мы решили уравнение правильно.

Ответ: -10