5. Найдите корень уравнения: (x + 4)² + 3x − 12 =(x + 6) (x – 6) + 7x

Решение:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

1. Левая часть: \( (x + 4)^2 + 3x - 12 = x^2 + 8x + 16 + 3x - 12 = x^2 + 11x + 4 \)
2. Правая часть: \( (x + 6)(x - 6) + 7x = x^2 - 36 + 7x \)
3. Приравняем обе части: \( x^2 + 11x + 4 = x^2 - 36 + 7x \)
4. Вычтем \( x^2 \) из обеих частей: \( 11x + 4 = -36 + 7x \)
5. Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 11x - 7x = -36 - 4 \)
6. \( 4x = -40 \)
7. Найдем \( x \): \( x = \frac{-40}{4} \)
8. \( x = -10 \)

Ответ: x = -10.