5. Найдите кратчайший путь между A и E, проходящий через пункт C. Матрица расстояний: AB = 2, AC = 9, AD = 4, BC = 3, BE = 5, CD = 6, CE = 10, DE = 8.

Поскольку путь должен проходить через C, ищем кратчайшие части A—C и C—E. Кратчайший путь из A в C — A—B—C длиной 2 + 3 = 5. Из C в E кратчайшее ребро — прямое, длиной 10. Итого: 5 + 10 = 15.

Ответ: A—B—C—E, длина пути — 15.