5. Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если её большее основание равно 16 см, боковая сторона — 10 см, а один из углов — 60°.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Получатся два равных прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет гипотенузу 10 см и угол 60°.

Горизонтальная проекция боковой стороны равна \(10\cdot\cos 60^\circ=5\) см. Значит, большее основание длиннее меньшего на \(5+5=10\) см.

Меньшее основание: \(16-10=6\) см.

Ответ: 6 см.