5. Найдите наибольшее двузначное число, сумма цифр которого в 4 раза меньше самого числа. В ответе укажите произведение цифр искомого числа. А) 27; Б) 16; В) 32; Г) 20.

Пусть число равно 10a + b, где a — цифра десятков, b — цифра единиц. По условию 10a + b = 4(a + b), откуда 6a = 3b, то есть b = 2a.

Чтобы число было наибольшим, берём наибольшую цифру десятков, для которой b остаётся цифрой: a = 4, b = 8. Получаем число 48, сумма цифр которого равна 12, а 48 = 4 · 12.

Произведение цифр: 4 · 8 = 32.

Ответ: В) 32.