5. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 18 и 45; б) 196 и 490.

а) Разложим числа на простые множители: 18 = 2 · 3², 45 = 3² · 5. Общие простые множители с наименьшими показателями: 3². Поэтому НОД(18, 45) = 3² = 9.

б) Разложим числа на простые множители: 196 = 2² · 7², 490 = 2 · 5 · 7². Общие множители с наименьшими показателями: 2 · 7². Поэтому НОД(196, 490) = 2 · 49 = 98.

Ответ: а) 9; б) 98.