5. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 44 и 100; б) 672 и 880; в) 1008 и 1400; г) 4400 и 7425.

а) \(44=4\cdot11\), \(100=4\cdot25\), поэтому НОД равен 4.

б) По алгоритму Евклида: \(880-672=208\), \(672=3\cdot208+48\), \(208=4\cdot48+16\), \(48=3\cdot16\). Значит, НОД равен 16.

в) По алгоритму Евклида: \(1400-1008=392\), \(1008=2\cdot392+224\), \(392=224+168\), \(224=168+56\), \(168=3\cdot56\). Значит, НОД равен 56.

г) \(7425=4400+3025\), \(4400=3025+1375\), \(3025=2\cdot1375+275\), \(1375=5\cdot275\). Значит, НОД равен 275.

Ответ: а) 4; б) 16; в) 56; г) 275.