5. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 64200, а наибольший общий делитель равен 40.

Для целых положительных чисел выполняется равенство НОД(m, n) · НОК(m, n) = m · n. Поэтому предполагаемое НОК равно 64200 : 40 = 1605.

Но оба числа делятся на 40, следовательно, их наименьшее общее кратное тоже должно делиться на 40. Число 1605 на 40 не делится. Значит, данные условия несовместимы: таких целых чисел m и n не существует.

Ответ: при указанных данных решения нет.