5. Найдите наименьшее трёхзначное число, которое делится на 2, 3, 5, 9 и на 10.

Число, делящееся на 9, автоматически делится на 3. Число, делящееся на 10, оканчивается на 0 и потому делится на 2 и 5. Поэтому достаточно найти наименьшее трёхзначное число, делящееся одновременно на 9 и 10.

Наименьшее трёхзначное число, кратное 10, — 100. Проверяем кратные 10: 100 (сумма цифр 1), 110 (2), 120 (3), 130 (4), 140 (5), 150 (6), 160 (7), 170 (8), 180 (9). Значит, 180 делится на 9 и на 10, а следовательно, также на 2, 3 и 5.

Ответ: 180.