5) Найдите неизвестные углы трапеции ABCD: ∠A = 90°, ∠D = 55°, ∠B = α, ∠C = β.

В трапеции основания параллельны: \(BC\parallel AD\). Соседние углы при каждой боковой стороне в сумме дают \(180^\circ\).

\(\alpha+90^\circ=180^\circ\), поэтому \(\alpha=90^\circ\).

\(\beta+55^\circ=180^\circ\), поэтому \(\beta=125^\circ\).

Ответ: \(\alpha=90^\circ\), \(\beta=125^\circ\).