5. Найдите неизвестный член пропорции: 2 2/3 : 3 1/3 = x : 3,5 .

Решение:

Запишем пропорцию, переведя смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)

\( 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \)

\( 3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} \)

Теперь пропорция выглядит так: \( \frac{8}{3} : \frac{10}{3} = x : \frac{7}{2} \)

В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов:

\[ \frac{8}{3} \cdot \frac{7}{2} = \frac{10}{3} x \]

\[ \frac{56}{6} = \frac{10x}{3} \]

\[ \frac{28}{3} = \frac{10x}{3} \]

Умножим обе стороны на 3:

\[ 28 = 10x \]

Найдем x:

\[ x = \frac{28}{10} = 2,8 \]

Ответ: x = 2,8