5. Найдите неизвестный член пропорции: 2:3 = x : 3,5

Решение:

Пропорция выглядит так: \( 2 \frac{2}{3} : 3 \frac{1}{3} = x : 3,5 \)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)

\( 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \)

Теперь пропорция выглядит так: \( \frac{8}{3} : \frac{10}{3} = x : 3,5 \)

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов:

\( \frac{8}{3} \cdot 3,5 = \frac{10}{3} \cdot x \)

Преобразуем 3,5 в дробь: \( 3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} \)

\( \frac{8}{3} \cdot \frac{7}{2} = \frac{10}{3} x \)

\( \frac{56}{6} = \frac{10}{3} x \)

\( \frac{28}{3} = \frac{10}{3} x \)

Чтобы найти x, разделим обе части на \( \frac{10}{3} \):

\( x = \frac{28}{3} : \frac{10}{3} \)

\( x = \frac{28}{3} \cdot \frac{3}{10} \)

\( x = \frac{28}{10} \)

\( x = 2,8 \)

Ответ: x = 2,8.