5. Найдите неизвестный член пропорции: y : 8,4 = 1 : 6/8 : 3/4

Решение:

Запишем пропорцию:

\( y : 8,4 = 1 \frac{1}{8} : 3 \frac{3}{4} \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 1 \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \)

\( 3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \)

Теперь пропорция выглядит так:

\( y : 8,4 = \frac{9}{8} : \frac{15}{4} \)

Найдём отношение дробей:

\( \frac{9}{8} : \frac{15}{4} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} = \frac{9 \cdot 4}{8 \cdot 15} = \frac{36}{120} = \frac{3}{10} = 0,3 \)

Получаем упрощённую пропорцию:

\( y : 8,4 = 0,3 \)

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, умножим средний член на известный крайний член:

\( y = 8,4 \cdot 0,3 \)

\( y = 2,52 \)

Ответ: y = 2,52.