5) Найдите НОК (75; 30) и НОД (210; 42).

Разложим числа на простые множители:

\(75=3\cdot5^2\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(75,30)=2\cdot3\cdot5^2=150\).

\(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Для НОД берём общие простые множители: \(\text{НОД}(210,42)=2\cdot3\cdot7=42\).

Ответ: НОК(75; 30) = 150; НОД(210; 42) = 42.