5. Найдите НОК чисел: а) 12 и 13; б) 25 и 15; в) 130 и 156; г) 120 и 360; д) 32, 72 и 118.

Разложим числа на простые множители и возьмём для НОК максимальную степень каждого простого множителя.

1. а) 12 = 2² · 3, 13 — простое число. НОК = 2² · 3 · 13 = 156.

2. б) 25 = 5², 15 = 3 · 5. НОК = 3 · 5² = 75.

3. в) 130 = 2 · 5 · 13, 156 = 2² · 3 · 13. НОК = 2² · 3 · 5 · 13 = 780.

4. г) 120 делит 360, поэтому НОК(120, 360) = 360.

5. д) 32 = 2⁵, 72 = 2³ · 3², 118 = 2 · 59. НОК = 2⁵ · 3² · 59 = 16 992.

Ответ: а) 156; б) 75; в) 780; г) 360; д) 16 992.