5. Найдите НОК чисел: а) 15 и 20; б) 24, 36 и 48.

а) \(15=3\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\). Берём все множители в наибольших степенях: \(\operatorname{НОК}(15,20)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

б) \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\). Тогда \(\operatorname{НОК}(24,36,48)=2^4\cdot3^2=144\).

Ответ: а) 60; б) 144.