№ 5. Найдите нули функции: а) \(f(x)=3x+5\); б) \(f(x)=\dfrac{3x-x^2}{x+2}\).

а) Нуль функции — значение аргумента, при котором функция равна нулю:

\(3x+5=0\).

\(3x=-5\), поэтому \(x=-\dfrac{5}{3}\).

б) Приравняем числитель к нулю и проверим, что знаменатель не равен нулю:

\(\dfrac{3x-x^2}{x+2}=0\), где \(x\ne-2\).

\(3x-x^2=x(3-x)=0\), откуда \(x=0\) или \(x=3\). Оба значения допустимы: знаменатель при них не равен нулю.

Ответ: а) \(x=-\dfrac{5}{3}\); б) \(x=0\), \(x=3\).