5. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Решение:

Многогранник состоит из двух прямоугольных параллелепипедов. Рассчитаем объем каждого параллелепипеда и сложим их.

1. Нижний параллелепипед:
   Длины сторон: 4, 5, 3.
2. Объем нижнего параллелепипеда:
   \( V_1 = 4 \times 5 \times 3 = 60 \) куб. ед.
3. Верхний параллелепипед:
   Длины сторон: 2, 3, 3. (Высота верхнего параллелепипеда равна 6, но из рисунка видно, что эта часть имеет высоту 3, а нижняя часть параллелепипеда имеет высоту 3. Поэтому общая высота 6, но для верхнего параллелепипеда высота 3, а нижняя часть имеет высоту 3. Соответственно, верхняя часть параллелепипеда имеет стороны 2, 3, 3)
4. Объем верхнего параллелепипеда:
   \( V_2 = 2 \times 3 \times 3 = 18 \) куб. ед.
5. Общий объем многогранника:
   \( V = V_1 + V_2 = 60 + 18 = 78 \) куб. ед.

Ответ: 78 куб. ед.