5. Найдите область определения функции, заданной формулой: а) \(y=x(2,5+x)\); б) \(y=\frac{5}{x-6}\); в) \(y=\frac{3x-2}{5}\); г) \(y=\frac{5}{7+x}\).

1. а) Формула \(y=x(2,5+x)\) не содержит ограничений на \(x\). Поэтому \(D(y)=\mathbb{R}\).

2. б) Знаменатель не должен равняться нулю: \(x-6\ne0\), значит, \(x\ne6\). Поэтому \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{6\}\).

3. в) Постоянный знаменатель 5 не равен нулю, ограничений на \(x\) нет. Поэтому \(D(y)=\mathbb{R}\).

4. г) Знаменатель не должен равняться нулю: \(7+x\ne0\), значит, \(x\ne-7\). Поэтому \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{-7\}\).

Ответ: а) \(\mathbb{R}\); б) \(\mathbb{R}\setminus\{6\}\); в) \(\mathbb{R}\); г) \(\mathbb{R}\setminus\{-7\}\).