5. Найдите основание x системы счисления, если: а) 14ₓ = 9₁₀; б) 2002ₓ = 130₁₀.

1. \(14_x=1\cdot x+4=9\). Поэтому \(x=5\).
2. \(2002_x=2\cdot x^3+0\cdot x^2+0\cdot x+2=130\). Получаем \(2x^3+2=130\), значит \(2x^3=128\), \(x^3=64\), поэтому \(x=4\).

Ответ: а) \(x=5\); б) \(x=4\).