5. Найдите \(P_{ABCD}\). На рисунке: \(AB=14\), \(CD=8\), \(AD=BC\), \(\angle D=120^\circ\).

Трапеция равнобедренная, поскольку её боковые стороны равны. Разность оснований делится поровну между проекциями боковых сторон на большее основание:

\(x=\frac{AB-CD}{2}=\frac{14-8}{2}=3\).

Смежные углы при боковой стороне трапеции в сумме дают \(180^\circ\), поэтому \(\angle A=60^\circ\). В прямоугольном треугольнике у основания боковой стороны горизонтальный катет равен 3, а гипотенуза — боковая сторона \(AD\). Поэтому \(AD=\frac{3}{\cos 60^\circ}=6\). По условию \(BC=AD=6\).

\(P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=14+6+8+6=34\).

Ответ: 34.