5. Найдите P ABCD. На рисунке ABCD — трапеция, AD = 28, BC = 10, ∠A = 60°; углы B и C отмечены как равные.

Так как AD ∥ BC, внутренние односторонние углы при стороне AB в сумме дают 180°: ∠B = 180° − 60° = 120°. По отметкам ∠B = ∠C, значит, ∠C = 120°, а ∠D = 60°.

Трапеция равнобедренная, поэтому разность оснований поровну приходится на два выступа: (28 − 10) ÷ 2 = 9.

В прямоугольном треугольнике у боковой стороны высота равна 9 · sin 60° = 9√3/2. Длина боковой стороны AB = (9√3/2) ÷ sin 60° = 9. Следовательно, обе боковые стороны равны 9.

P ABCD = 28 + 10 + 9 + 9 = 56.

Ответ: 56.