5. Найдите P_{ABCD}. На рисунке трапеции AB = 14, CD = 8, ∠D = 120°; боковые стороны AD и BC отмечены как равные.

Поскольку AD = BC, трапеция равнобедренная. Разность оснований равна \(14-8=6\), поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(6:2=3\).

1. Углы при одной боковой стороне трапеции в сумме равны 180°, значит \(\angle A=180°-120°=60°\).
2. В прямоугольном треугольнике у основания проекция боковой стороны равна половине её длины: \(AD\cdot\cos 60°=3\). Следовательно, \(AD=6\). Так как \(AD=BC\), обе боковые стороны равны 6.
3. \(P_{ABCD}=AB+BC+CD+DA=14+6+8+6=34\).

Ответ: 34.