№5. Найдите пересечение и объединение числовых промежутков: а) [−4; 1] и (−2; 5); б) (−∞; 7] и [5; +∞).

а) Пересечение — общая часть промежутков; объединение — все числа, принадлежащие хотя бы одному из них.

[−4; 1] ∩ (−2; 5) = (−2; 1]; [−4; 1] ∪ (−2; 5) = [−4; 5).

б) Общая часть промежутков — от 5 до 7 включительно. Вместе промежутки покрывают всю числовую прямую.

(−∞; 7] ∩ [5; +∞) = [5; 7]; (−∞; 7] ∪ [5; +∞) = (−∞; +∞) = ℝ.