5. Найдите периметр квадрата ABCD. На стороне AD отмечена точка E, причём AE = ED; CE = 6 мм, ∠CED = 60°, ∠CDA = 90°.

Так как AE = ED, точка E — середина стороны AD. В прямоугольном треугольнике CED гипотенуза CE равна 6 мм, а угол CED равен 60°.

Поэтому ED = CE · cos 60° = 6 · 1/2 = 3 мм. Тогда AD = AE + ED = 3 + 3 = 6 мм.

В том же треугольнике CD = CE · sin 60° = 6 · √3/2 = 3√3 мм. Периметр фигуры ABCD: P = 2(AD + CD) = 2(6 + 3√3) = 12 + 6√3 мм.

Ответ: 12 + 6√3 мм.