5. Найдите периметр параллелограмма. 1) ∠MRQ = 60°, DR = 6, QN = NM.

В параллелограмме противоположные стороны равны: RQ = NM. По условию QN = NM, значит, QN = RQ. Следовательно, параллелограмм — ромб.

Высота DQ перпендикулярна стороне RM, поэтому треугольник RDQ прямоугольный. Угол DRQ равен 60°, а DR = 6.

В прямоугольном треугольнике с углом 60° катет DR равен половине гипотенузы RQ: RQ = 2 · 6 = 12.

Периметр ромба: P = 4 · 12 = 48.

Ответ: 48.