5. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса AE делит сторону BC на отрезки BE 40 см и EC 15 см.

Так как AE — биссектриса прямого угла A, угол BAE равен 45°. В прямоугольном треугольнике ABE угол B равен 90°, поэтому угол AEB тоже равен 45°. Следовательно, AB = BE = 40 см.

BC = BE + EC = 40 + 15 = 55 см.

Периметр: 2(AB + BC) = 2(40 + 55) = 190 см.

Ответ: 190 см.