5. Найдите периметр трапеции ABCD: AB = 14, CD = 8, ∠D = 120°. По засечкам AD = BC.

Так как боковые стороны равны, трапеция равнобедренная. Разность оснований равна 14 − 8 = 6, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 6 : 2 = 3.

Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°: ∠A = 180° − 120° = 60°. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой AD горизонтальная проекция равна 3, поэтому 3 = AD · cos 60° = AD · 0,5. Отсюда AD = 6, а значит, BC = 6.

Периметр: P = 14 + 8 + 6 + 6 = 34.

Ответ: 34.