5. Найдите периметр трапеции \(ABCD\), если \(AB=14\), \(CD=8\), \(AD=BC\), угол \(D=120^\circ\).

Так как \(AB\parallel CD\), соседние углы при боковой стороне \(AD\) supplementary: \(\angle A=180^\circ-120^\circ=60^\circ\).

Трапеция равнобедренная, поэтому разность оснований распределена поровну на два боковых выступа: \((14-8):2=3\).

В прямоугольном треугольнике у основания угол равен \(60^\circ\), прилежащий катет равен 3, а гипотенуза — боковая сторона. Следовательно, \(AD=BC=3: \cos 60^\circ=6\).

Периметр: \(P=14+8+6+6=34\).

Ответ: 34.