5. Найдите периметр трапеции ABCD, если AD = 28, BC = 10, ∠A = 60°, а углы B и C равны (как показано на рисунке).

Равенство углов B и C означает, что трапеция равнобедренная, поэтому разность оснований поровну приходится на выступающие части у основания AD:

\((28-10):2=9\).

Опустим перпендикуляр из вершины B на AD. Получится прямоугольный треугольник с прилежащим катетом 9 и углом 60°. Тогда длина боковой стороны:

\(AB=\frac{9}{\cos60°}=18\).

В равнобедренной трапеции \(CD=AB=18\). Следовательно, \(P_{ABCD}=28+10+18+18=74\).

Ответ: 74.