5. Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на рисунке (сторона квадратной клетки равна 1).

Отсчитаем координаты вершин в клетках, приняв левый верхний узел сетки за начало координат: \((3;0)\), \((1;7)\), \((3;8)\), \((5;8)\). Площадь найдём по формуле для координат вершин многоугольника.

\(S=\frac12\left|3\cdot7+1\cdot8+3\cdot8+5\cdot0-(0\cdot1+7\cdot3+8\cdot5+8\cdot3)\right|\).

\(S=\frac12|61-85|=12\).

Ответ: 12.