№5. Найдите площадь поверхности и объем куба, ребро которого равно 5 см. Во сколько раз увеличится площадь поверхности и во сколько раз увеличится объем куба, если ребро увеличить вдвое?

При ребре 5 см площадь поверхности куба S = 6a² = 6 · 5² = 150 см², объём V = a³ = 5³ = 125 см³.

Увеличим ребро вдвое: новое ребро 10 см. Тогда S₁ = 6 · 10² = 600 см², V₁ = 10³ = 1000 см³.

Сравним новые значения с исходными: 600 : 150 = 4, а 1000 : 125 = 8.

Ответ: исходная площадь — 150 см², объём — 125 см³; площадь увеличится в 4 раза, объём — в 8 раз.