5. Найдите, при каком значении переменной разность значений выражений (x² + 1)/5 и x/2 равна нулю.

Разность приравниваем к нулю:

\[\frac{x^2+1}{5}-\frac{x}{2}=0.\]

Умножим обе части на 10 — общий знаменатель дробей:

\[2(x^2+1)-5x=0.\]

Раскроем скобки и разложим на множители:

\[2x^2-5x+2=0,\qquad (2x-1)(x-2)=0.\]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(2x-1=0\) или \(x-2=0\).

Ответ: \(x=\frac12\) или \(x=2\).