5. Найдите производную функции: 1) y = yrx6 - 7x;

Решение:

Для нахождения производной функции \( y = \frac{1}{9}x^6 - \frac{7}{x} \) применим правила дифференцирования:

1. Производная от \( \frac{1}{9}x^6 \) равна \( \frac{1}{9} \cdot 6x^{6-1} = \frac{6}{9}x^5 = \frac{2}{3}x^5 \).
2. Производная от \( \frac{7}{x} \) равна производной от \( 7x^{-1} \), что составляет \( 7 \cdot (-1)x^{-1-1} = -7x^{-2} = -\frac{7}{x^2} \).
3. Поэтому производная функции \( y \) равна \( y' = \frac{2}{3}x^5 - (-\frac{7}{x^2}) \).

Ответ: \( y' = \frac{2}{3}x^5 + \frac{7}{x^2} \).