5. Найдите производную функции \(y=\frac{1}{x}-6x\).

Представим дробь степенью: \(y=x^{-1}-6x\).

Дифференцируем слагаемые по правилу степени: \((x^{-1})'=-x^{-2}\), а \((-6x)'=-6\).

Следовательно, \(y'=-x^{-2}-6=-\frac{1}{x^2}-6\), где \(x\ne 0\).

Ответ: \(y'=-\frac{1}{x^2}-6\).