5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 17 см, 25 см и 28 см.

Полупериметр треугольника: \(p=(17+25+28)/2=35\) см.

По формуле Герона площадь равна \(S=\sqrt{35(35-17)(35-25)(35-28)}=\sqrt{35\cdot18\cdot10\cdot7}=210\) см².

Радиус описанной окружности: \(R=\frac{abc}{4S}=\frac{17\cdot25\cdot28}{4\cdot210}=\frac{85}{6}\) см.

Ответ: \(\frac{85}{6}\) см (\(14\frac{1}{6}\) см).