5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 18 см, 20 см и 34 см.

Полупериметр треугольника: \(p = (18 + 20 + 34)/2 = 36\) см.

По формуле Герона площадь равна:

\(S = \sqrt{36(36-18)(36-20)(36-34)} = \sqrt{36 \cdot 18 \cdot 16 \cdot 2} = 144\) см².

Радиус описанной окружности вычисляем по формуле \(R = abc/(4S)\):

\(R = (18 \cdot 20 \cdot 34)/(4 \cdot 144) = 85/4 = 21.25\) см.

Ответ: 21,25 см.