5. Найдите самое большое двузначное число, которое при делении на 13 дает остаток 5.

Самое большое двузначное число, которое при делении на 13 даёт остаток 5, можно найти следующим образом: Выберем самое большое двузначное число — 99. Разделим его на 13: 99 = 13·7 + 8. Остаток 8, то есть число не подходит. Попробуем 98: 98 = 13·7 + 7. Остаток 7, не подходит. Проверяем 97: 97 = 13·7 + 6. Остаток 6, не подходит. Проверяем 96: 96 = 13·7 + 5. Остаток 5. Значит, 96 является искомым числом. Ответ: 96.