5. Найдите смежные углы a и b, если: а) ∠a в пять раз меньше ∠b; б) ∠a меньше ∠b на 24°; в) ∠a:∠b = 2:7.

Так как углы смежные, их сумма равна 180°.

1. Пусть ∠a = x, тогда ∠b = 5x. Получаем x + 5x = 180°, 6x = 180°, x = 30°. Значит, ∠a = 30°, ∠b = 150°.

2. Пусть ∠a = x, тогда ∠b = x + 24°. Получаем x + (x + 24°) = 180°, 2x = 156°, x = 78°. Значит, ∠a = 78°, ∠b = 102°.

3. Пусть ∠a = 2x, ∠b = 7x. Тогда 2x + 7x = 180°, 9x = 180°, x = 20°. Значит, ∠a = 40°, ∠b = 140°.

Ответ: а) 30° и 150°; б) 78° и 102°; в) 40° и 140°.