5. Найдите смежные углы $a$ и $bc$, если: а) $\angle a$ в пять раз меньше $\angle bc$; б) $\angle ab$ больше $\angle bc$ на $24^\circ$; в) $\angle ab:\angle bc=2:7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите смежные углы $a$ и $bc$, если: а) $\angle a$ в пять раз меньше $\angle bc$; б) $\angle ab$ больше…$ Фото задания

5. Найдите смежные углы $a$ и $bc$, если: а) $\angle a$ в пять раз меньше $\angle bc$; б) $\angle ab$ больше $\angle bc$ на $24^\circ$; в) $\angle ab:\angle bc=2:7$.

Accepted Answer

Смежные углы в сумме равны $180^\circ$.

а) Пусть меньший угол $\angle ab=x$. Тогда $\angle bc=5x$. Получаем $x+5x=180^\circ$, откуда $x=30^\circ$. Значит, $\angle ab=30^\circ$, $\angle bc=150^\circ$.

б) Пусть меньший угол $\angle bc=x$. Тогда $\angle ab=x+24^\circ$. Получаем $(x+24^\circ)+x=180^\circ$, откуда $x=78^\circ$. Значит, $\angle bc=78^\circ$, $\angle ab=102^\circ$.

в) Отношение $2:7$ означает, что углы составляют $2x$ и $7x$. Тогда $2x+7x=180^\circ$, откуда $x=20^\circ$. Значит, $\angle ab=40^\circ$, $\angle bc=140^\circ$.

Ответ: а) $30^\circ$ и $150^\circ$; б) $102^\circ$ и $78^\circ$; в) $40^\circ$ и $140^\circ$ (значения $\angle ab$ и $\angle bc$ соответственно).

5. Найдите смежные углы \(a\) и \(bc\), если: а) \(\angle a\) в пять раз меньше \(\angle bc\); б) \(\angle ab\) больше \(\angle bc\) на \(24^\circ\); в) \(\angle ab:\angle bc=2:7\).

Ответ: