5. Найдите смежные углы ∠ab и ∠bc, если: а) ∠ab в пять раз меньше ∠bc; б) ∠ab больше ∠bc на 24°; в) ∠ab:∠bc = 2:7. Дополните определение: вертикальными углами называются два угла, стороны которых являются ______ друг друга.

Смежные углы в сумме составляют 180°.

1. Пусть ∠ab = x, тогда ∠bc = 5x. Получаем: x + 5x = 180°, 6x = 180°, x = 30°.

   Значит, ∠ab = 30°, ∠bc = 150°.

2. Пусть ∠bc = x, тогда ∠ab = x + 24°. Получаем: x + (x + 24°) = 180°, 2x = 156°, x = 78°.

   Значит, ∠bc = 78°, ∠ab = 102°.

3. Пусть ∠ab = 2x, а ∠bc = 7x. Тогда 2x + 7x = 180°, 9x = 180°, x = 20°.

   Значит, ∠ab = 40°, ∠bc = 140°.

В определении следует вставить: продолжениями сторон.

Ответ: а) ∠ab = 30°, ∠bc = 150°; б) ∠ab = 102°, ∠bc = 78°; в) ∠ab = 40°, ∠bc = 140°. Стороны вертикальных углов являются продолжениями сторон друг друга.