5. Найдите смежные углы ∠ab и ∠bc, если: а) ∠ab в семь раз меньше ∠bc; б) ∠ab больше ∠bc на 24°; в) ∠ab:∠bc = 2:7.

Смежные углы в сумме равны 180°.

1. Пусть ∠ab = x°, тогда ∠bc = 7x°. Составим уравнение: x + 7x = 180; 8x = 180; x = 22,5. Значит, ∠ab = 22,5°, ∠bc = 157,5°.

2. Пусть меньший угол ∠bc = x°, тогда ∠ab = x + 24°. Составим уравнение: x + (x + 24) = 180; 2x = 156; x = 78. Значит, ∠bc = 78°, ∠ab = 102°.

3. Пусть на одну долю приходится x°. Тогда ∠ab = 2x°, ∠bc = 7x°. Составим уравнение: 2x + 7x = 180; 9x = 180; x = 20. Значит, ∠ab = 40°, ∠bc = 140°.

Ответ: а) ∠ab = 22,5°, ∠bc = 157,5°; б) ∠ab = 102°, ∠bc = 78°; в) ∠ab = 40°, ∠bc = 140°.