5. Найдите смежные углы hk и kl, если: а) ∠hk меньше ∠kl на 40°; б) ∠hk больше ∠kl на 120°; в) ∠hk больше ∠kl на 47°18′; г) ∠hk = 3∠kl; д) ∠hk : ∠kl = 5 : 4.

Смежные углы в сумме составляют \(180^\circ\).

1. а) Пусть \(\angle kl=x\), тогда \(\angle hk=x-40^\circ\).
   \(x+x-40^\circ=180^\circ\),
   \(2x=220^\circ\), \(x=110^\circ\).
   Следовательно, \(\angle kl=110^\circ\), \(\angle hk=70^\circ\).
2. б) Пусть \(\angle kl=x\), тогда \(\angle hk=x+120^\circ\).
   \(x+x+120^\circ=180^\circ\),
   \(2x=60^\circ\), \(x=30^\circ\).
   Следовательно, \(\angle kl=30^\circ\), \(\angle hk=150^\circ\).
3. в) Пусть \(\angle kl=x\), тогда \(\angle hk=x+47^\circ18'\).
   \(2x+47^\circ18'=180^\circ\),
   \(2x=132^\circ42'\), \(x=66^\circ21'\).
   Следовательно, \(\angle kl=66^\circ21'\), \(\angle hk=113^\circ39'\).
4. г) Пусть \(\angle kl=x\), тогда \(\angle hk=3x\).
   \(x+3x=180^\circ\),
   \(4x=180^\circ\), \(x=45^\circ\).
   Следовательно, \(\angle kl=45^\circ\), \(\angle hk=135^\circ\).
5. д) Пусть \(\angle hk=5x\), а \(\angle kl=4x\).
   \(5x+4x=180^\circ\),
   \(9x=180^\circ\), \(x=20^\circ\).
   Следовательно, \(\angle hk=100^\circ\), \(\angle kl=80^\circ\).

Ответ: а) \(\angle hk=70^\circ\), \(\angle kl=110^\circ\); б) \(\angle hk=150^\circ\), \(\angle kl=30^\circ\); в) \(\angle hk=113^\circ39'\), \(\angle kl=66^\circ21'\); г) \(\angle hk=135^\circ\), \(\angle kl=45^\circ\); д) \(\angle hk=100^\circ\), \(\angle kl=80^\circ\).