5. Найдите стороны и периметр. Периметр параллелограмма равен 46 см. Одна сторона равна 13 см. Найдите длину второй стороны и площадь параллелограмма, если его высота, проведённая к стороне длиной 13 см, равна 6 см.

Обозначим вторую сторону через \(b\). Периметр параллелограмма равен сумме удвоенных длин двух соседних сторон:

\(2(13+b)=46\).

Делим обе части на 2: \(13+b=23\).

Вычитаем 13: \(b=10\) см.

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к ней: \(S=13\cdot6=78\) см².

Ответ: стороны параллелограмма — 13 см и 10 см; площадь — 78 см².